“接下來,我會根據(jù)你們學(xué)校老師的上課進(jìn)度,進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,把你容易錯(cuò)的題給你理清楚,老師可以教給你方法,但最終還是要靠你自己去記、去練、去寫,只有反復(fù)練習(xí)了才能熟練運(yùn)用?!?/p>
“上周你們老師講過了‘平面直角坐標(biāo)系’,今天我們來鞏固一下關(guān)于‘一次函數(shù)’的一些問題。
先來個(gè)生活題——打車3公里內(nèi)8元,之后每公里2元。小明坐了x公里(x≥3),車費(fèi)y元,怎么列式子?”
向行之拿出一張空白紙,將筆遞給司遙,等著她。
司遙腦子里其實(shí)有想法,但真的讓她講出來,還是有點(diǎn)磕磕絆絆。
“超過的部分是x-3公里,那……y=8+2(x-3)?”
向行之點(diǎn)頭,示意她繼續(xù)講。
“展開看看?”
司遙在紙上筆畫著:“y=8+2x-6 → y=2x+2?。ㄍ蝗汇蹲。┑鹊?,這和坐標(biāo)系有什么關(guān)系?”
看到司遙不解,向行之將紙拿了去,在上面畫坐標(biāo)系:“我們把x看作自變量,y看作因變量。取x=3,y=8;x=4,y=10...(描點(diǎn)連線)看這些點(diǎn)連成的直線,這就是一次函數(shù)的圖像!”
司遙恍然大悟:“原來函數(shù)就是兩個(gè)變量之間的直線關(guān)系??!那一般式是不是y=kx+b?”
聽到司遙這樣提問,向行之再次覺得這姑娘是個(gè)聰明孩子。
他點(diǎn)頭:“k叫斜率,b是截距。來做個(gè)實(shí)驗(yàn)——(遞過計(jì)算器)當(dāng)k=2,b=1時(shí),算x=0,1,2對應(yīng)的y值,觀察規(guī)律?!?/p>
“x=0→1,x=1→3,x=2→5...每次x增1,y就增2!所以k控制增長速度?”司遙覺得頭一次解題解得如此暢快。
“再試試k=-1,b=4,畫圖會怎樣?”向行之笑著說。
“起點(diǎn)在(0,4),往右下方斜……原來k正負(fù)決定方向!那如果b=0呢?”司遙又提問。
向行之看到司遙這樣問,在紙上仔細(xì)寫道:“那就變成y=kx,像正比例函數(shù)這種特殊一次函數(shù)。來挑戰(zhàn)個(gè)應(yīng)用題?(翻開練習(xí)冊)某快遞公司首重1kg收費(fèi)6元,續(xù)重每0.5kg加1.5元……”
司遙突然插話:“我來設(shè)變量!設(shè)重量為xkg(x≥1),運(yùn)費(fèi)y元。分段處理的話,當(dāng)x=1時(shí)y=6;超過部分每0.5kg1.5元,相當(dāng)于每kg3元。所以公式應(yīng)該是y=6+3(x-1)!”
向行之贊許地點(diǎn)頭:“化簡后y=3x+3,完美!不過注意x≥1的限制條件哦,這是實(shí)際問題中函數(shù)的"定義域"
就這樣,一來一往,三個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)課算是上完了。
這跟之前她信誓旦旦跟王子軒說要把這個(gè)家教老師趕走的豪言壯語相反,她必須承認(rèn),她很享受自己跟向行之上課的樣子,這是頭一次司遙覺得數(shù)學(xué)如此有趣。
下課后,司恒主動找向行之談后續(xù)的教學(xué)。
“向老師,我這丫頭,我了解,一般難搞得很。但看得出來,她還挺喜歡上您的課的。接下來,看您有沒有時(shí)間,幫幫這姑娘。”
就這樣,司恒就跟向行之談好,接下來幾個(gè)月每周六早上九點(diǎn)過來給司遙上兩個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)課,每節(jié)課200元。如果效果好,價(jià)格再商量。
向行之告辭前,特意給司遙留了套卷子,讓她有空做做,下周他過來檢查。司遙撇撇嘴,沒說做也沒說不做。
司恒看自家丫頭這樣,只能寵溺地替她解釋道:“向老師,別見怪啊,孩子被我們寵壞了,不懂規(guī)矩。”
向行之笑著搖頭,摸了摸司遙的頭頂,嘴角邊帶了一抹微笑:“孩子嘛,都是這樣的?!?/p>
向行之走了,司遙卻在房間里念念碎:“什么孩子都是這樣?!我可不是小孩子,我個(gè)子都快在班上排到前三了!你等著,不就是卷子嗎?我一定做到100分,誰讓你小瞧我。下次你來上課,我一定會讓你對我刮目相看!”